Model matematyczny dopasuje implant do kości

Tkanka kostna potrafi wielokrotnie w ciągu ludzkiego życia zmieniać swoją strukturę, adaptując się do różnych obciążeń, jakim poddawane jest nasze ciało. Wszczepienie implantu może zaburzyć ten naturalny proces. Uczeni z AGH rozwijają model numeryczny, który pozwala symulować zachowanie się tkanki kostnej pod wpływem obciążeń. W przyszłości może on pomóc np. w projektowaniu endoprotez stawu biodrowego dopasowanych do indywidualnych potrzeb pacjenta - informuje uczelnia.

- Tkankę kostną tworzą istoty zbita i gąbczasta. Pierwsza buduje przede wszystkim zewnętrzną warstwę i trzon kości długich, druga zlokalizowana jest głównie u ich nasady i charakteryzuje się strukturą beleczkową. Julius Wolff, niemiecki chirurg urodzony w Märkisch Friedland (obecnie pol. Mirosławiec), w opublikowanej w 1892 r. monografii „Das Gesetz der Transformation der Knochen” spopularyzował koncepcję, że ułożenie beleczek (łac. trabelculae) odpowiada kierunkowi głównych naprężeń, jakim poddawana jest kość. Ponadto zauważył, że „wszystkie zmiany formy i funkcji kości pociągają za sobą określone zmiany jej wewnętrznej struktury i dopasowanie zewnętrznego kształtu zgodnie z prawami matematycznymi”. Stwierdzenie to zyskało miano „Prawa Wolffa”, a jego twórcę uznaje się za jednego z twórców ortopedii jako odrębnej dziedziny medycyny - informuje AGH.

W informacji prasowej czytamy, że prof. Wroński w ramach kierowanego przez siebie projektu, obok innych działających na świecie zespołów, rozwija numeryczny model przebudowy tkanki kostnej pod wpływem działających obciążeń. Uczony skupia się w swojej pracy na kości udowej, która jest najdłuższą kością w naszym organizmie i umożliwia mu utrzymywanie i poruszanie się w pionowej pozycji. Jej głowa uczestniczy w tworzeniu stawu biodrowego, gdzie wytrzymuje obciążenia generowane przez masę ciała przenoszone z miednicy. Na zewnątrz tworzy ją istota zbita, wewnątrz zaś istota gąbczasta o strukturze beleczkowej.

- Model rozwijany przez prof. Wrońskiego, aby jak najdokładniej odwzorować obciążenia, jakim poddawana jest kość udowa, uwzględnia nie tylko pozostałe kości tworzące kończynę dolną, ale również najważniejsze mięśnie. Tak przygotowany model całej kończyny wraz z układem mięśniowym umożliwia symulacje obciążeń dynamicznych związanych z różnorodnym ułożeniem kończyny, np. podczas cyklu chodu. Co więcej – jak deklaruje uczony – model opracowany na AGH posiada co najmniej dwie przewagi nad konkurencyjnymi koncepcjami - informuje AGH.

Po pierwsze, w pełni oddaje anizotropowe właściwości tkanki kostnej. 

– Przestrzenną sieć beleczek kostnych, które tworzą istotą gąbczastą, można obrazowo opisać jako bardzo rozbudowaną kratownicę, w której widoczne są pewne preferowane orientacje beleczek. Kiedy do takiej przestrzennej struktury przyłożymy siłę, jej zachowanie będzie zależeć od kierunku działającej siły. Wartości sprężyste takiego materiału mogą się różnić nawet kilkukrotnie w zależności od kierunku, w którym się je bada – wyjaśnia prof. Wroński, cytowany w nadesłanym materiale.

Druga przewaga proponowanego przez pracownika AGH rozwiązania to zaimplementowanie do modelu mechanizmu, który odpowiada za zmianę w strukturze przestrzennej sieci beleczek kostnych w trakcie przebudowy tkanki kostnej. 

– W układzie kostnym działają dwa typy komórek. Osteoklasty resorbują kość, natomiast osteoblasty uczestniczą w budowie nowej tkanki. W stanie równowagi gęstość tej ostatniej się nie zmienia, ponieważ tyle samo komórek rozpuszcza kość, co buduje nową. Ale przecież one mogą budować w innym kierunku! Wówczas, mimo istnienie stanu równowagi, następuje reorientacja beleczek kostnych. Uwzględnienie tego efektu to jedna z największych zalet modelu – podkreśla uczony.

Rozwijanie tak dokładnego modelu nie byłoby możliwe, gdyby nie Laboratorium Mikro- Nanotomografii, które działa na Wydziale Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH od 2012 roku. Jednostka powstała z inicjatywy prof. Wrońskiego oraz dr hab. inż. Jacka Tarasiuka, prof. AGH, który pełni rolę jej kierownika.  

– Technika, która swego czasu tak mnie urzekła, że po 15 latach pracy, po zrobieniu habilitacji, porzuciłem swoją dawną tematykę badań, żeby zająć się czymś, co wydało mi się tak niesłychanie atrakcyjne – opowiadał niedawno o mikro- i nanotomografii prof. Tarasiuk, cytowany w komunikacie uczelni.

W informacji czytamy też, że w przyszłości modele jak ten rozwijany przez prof. Wrońskiego mogą sprawić, że implanty będą przygotowane z uwzględnieniem uwarunkowań anatomicznych danego pacjenta. Rosnąca powszechność druku 3D, a co z tym idzie jego spadająca cena sprawia, że implanty zaprojektowane w oparciu o rezultaty symulacji komputerowych mogłyby powstawać bezpośrednio w szpitalu. Żeby tak się stało, niezbędne jest jednak pozyskanie odpowiednich danych do modeli matematycznych. Tutaj pojawia się problem, bo tomografy pracujące obecnie w warunkach klinicznych charakteryzują daleko niższe parametry w porównaniu ze sprzętem, jakim dysponuje LMiNT. 

– Kiedy wykonujemy tomografię komputerową w szpitalu, uzyskane tam rozdzielczości nie są wystarczające, aby precyzyjnie opisać strukturę wewnętrzną kości. Wewnątrz widoczne są tylko obszary, które mają większą bądź mniejszą gęstość, natomiast nie widać wystarczająco dokładnie przestrzennej struktury beleczkowej – opisuje prof. Wroński.

Naukowcy z AGH chcą jednak wybiegać w przyszłość, dopracowując rozwiązania możliwe do wdrożenia, kiedy precyzyjna tomografia przestanie być jedynie domeną specjalistycznych laboratoriów akademickich. 

– Model jest już działający, przetestowany, a koncepcja została opublikowana. Kolejny etap to aplikacja modelu do konkretnego przypadku. Myślimy o tym, aby nawiązać współpracę z grupą lekarzy chcących prowadzić badania naukowe w tym zakresie. Czy będą one dotyczyły implantu stawu biodrowego czy kości uszkodzonej w wyniku nowotworu, zależy od tego, z kim nawiążemy współpracę – zapowiada prof. Wroński.

Żródło: AGH